De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Optimale verdeling in Excel van waarden

a=109¹/₂ b=54¹/₂

Ik bereken de omtrek van de ellips via 3 formules.
De antwoorden verschillen nogal: 559,41 ; 529,81 ;
543,42. Het zijn alle benaderingen. Welke is de juiste ?
Het is wonderbaarlijk dat er GEEN exacte formule is. de vraag is WAAROM NIET ?
Wiskunde moet immers ALTIJD zuiver zijn.
Eccentriciteit is volgens mij hiertoe een cruciale parameter.
Wie heeft DE oplossing voor dit op het oog simpele probleem? Een hedendaagse Isaac Newton misschien...

Gr,Herman

Antwoord

Er is een exacte formule: de integraal van 0 tot 2$\pi$ van de functie √(a²+(b²-a²)cos²(t)). Deze krijg je door de ellips te parametrizeren als x=a·cos(t) en y=b·sin(t) en de algemene formule voor booglengte te gebruiken.
De waarde van deze integraal is niet in een eenvoudige (of ingewikkelde) formule met $\pi$, wortels, etc uit te drukken.

Op de Wikipediapagina over ellipsen staan een paar benaderingsformules en een verwijzing naar de theorie van de bovenstaande integraal.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Lineair programmeren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024